vatlythpt

M

Chuyên đề ứng dụng đường tròn lượng giác để giải các bài liên quan tới li độ

Thứ Tư, 26 tháng 8, 2015
1. Cơ sở lí thuyết
Xét điểm M chuyển động tròn đều theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) với tốc độ góc ω trên quỹ đạo tâm O bán kính OM = A.
  • Ở thời điểm t = 0, điểm M ở vị trí M0 đước xác định bởi góc φ.
  • Ở thời điểm t bất kì Mt được xác định bởi góc (ωt + φ).
[​IMG]
  • Hình chiếu của Mt xuống trục Ox là P có tọa độ: x = OP____ = Acos(ωt + φ).
  • Vì hàm sin hay cosin là một hàm điều hòa, nên dao động của điểm P được gọi là dao động điều hòa.
Nhận xét:

  • Tâm của đường tròn là VTCB O.
  • Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động: R = A
  • Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều dương trục Ox một góc φ.
  • Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng ω.
  • Nửa trên đường tròn quy định vật chuyển động theo chiều âm , nửa rưới theo chiều dương.
  • Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần chú ý thêm:

  1. Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (3600) là một chu kỳ T.
  2. Chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ.
  3. Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển động tròn đều: Δφ = ωΔt
  4. thời gian để vật dao động điều hòa đi được góc Δφ là: Δt=Δφω=Δφ2πT


2. Vận dụng

Câu 1. Vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt)cm. Thời gian mà vật từ vị trí ban đầu đến vị trí có li độ x = + 2 cm theo chiều âm lần đầu tiên.
A. 1/3 s
B. 1/6 s
C. 1/2 s
D. 2/3 s

Lời giải
Tại thời điểm t = 0 nên x = 4cos(2π.0) = 4cm: Vật ở biên độ dương
Khi vật đi qua li độ x = + 2 cm lần đầu tiên ( hình vẽ)
[​IMG]
Từ hình vẽ, ta thấy: φ0 = π/3 rad
Ta có: φ=ωtt=φω=π32π=16s
Chọn B.

Câu 2.
Vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt)cm. Thời gian mà vật từ vị trí ban đầu đến vị trí có li độ x = + 2 cm theo chiều dương lần đầu tiên.
A. 17/12 s
B. 5/6 s
C. 5/12 s
D. 1/6 s
Lời giải
Tại thời điểm t = 0 nên x = 4cos(2π.0) = 4cm: Vật ở biên độ dương
Khi vật đi qua li độ x = + 2 cm lần dương lần đầu tiên ( hình vẽ)
[​IMG]
Từ hình vẽ cho ta thấy: φ0 = 2π - π/3 = 5π/6 rad
Vận dụng công thức: φ=ωtt=φω=5π62π=512s
Chọn C.

Câu 3.
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương.
A. 9/8 s
B. 11/8 s
C. 5/8 s
D. 1,5 s
Lời giải
[​IMG]
[​IMG]
Chọn B.

Câu 4.
Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) (cm). Tính thời gian vật đi từ vị trí có li độ x1=3A2 đến vị trí có li độ x2 = A/2 theo chiều dương.
A. T/4
B. T/6
C. T/12
D. T/8

Lời giải
[​IMG]
Từ hình vẽ, ta có: Δt=Δφω=Δφ.T2π=π.T2.2π=T4
Chọn A.

Câu 5.
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm.
A. 12049/24 s
B. 12061/24 s
C. 12025/ 24s
D. 2131/24 s

Lời giải
[​IMG]
Dạng 1: Bài toán xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ A đến B
Câu 1. Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến A22
A. T/8
B. T/4
C. T/6
D. T/12

Câu 2. Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ A/2 đến - A32
A. T/8
B. T/4
C. T/6
D. T/12

Câu 3. Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ A/2 theo chiều âm đến vị trí cân bằng theo chiều dương.
A. T/2
B. 3T/4
C. 7T/12
D. 5T/6

Câu 4. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt – π/2)cm. xác định thời gian để vật đi từ vị trí 2,5cm đến -2,5cm.
A. 1/12 s
B. 1/10 s
C. 1/20 s
D. 1/6 s

Câu 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình là x = 4cos2πt. Thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị trí cân bằng kể từ thời điểm ban đầu là:
A. t = 0,25s
B. t = 0,75s
C. t = 0,5s
D. t = 1,25s

Câu 6. Thời gian ngắn nhất để một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt - π/2) cm đi từ vị trí cân bằng đến về vị trí biên
A. 2s
B. 1s
C. 0,5s
D. 0,25s

Câu 7. Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O. Trung điểm OA, OB là M, N. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là 1/30 s. Hãy xác định chu kỳ dao động của vật.
A. 1/4 s
B. 1/5 s
C. 1/10 s
D. 1/6 s

Câu 8. Một vật dao động điều hoà với tần số góc là 10 rad/s và biên độ 2cm. Thời gian mà vật có độ lớn vận tốc nhỏ hơn 10√3 cm/s trong mỗi chu kỳ là
A. 2π/15 s
B. π/15 s
C. π/30 s
D. 4π/15 s

Câu 9. Một vật dao động điều hoà với phương trình x =Acos(ωt + π/3). Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1(s) là 2A và 2/3 s đầu tiên là 9cm. Giá trị của A và ω là
A. 9cm và π rad/s.
B. 12 cm và 2π rad/s
C. 6cm và π rad/s.
D. 12cm và π rad/s.

Câu 10. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2011?
A. 2011.T.
B. 2010T + T/12
C. 2010T.
D. 2010T + 7T/12

Câu 11. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/3), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 2012?
A. 2011.T.
B. 2011T + T/12
C. 2011T.
D. 2011T + 7T/12

Câu 12. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt)cm, chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012?
A. 1006.T.
B. 1006T – T/4
C. 1005T + T/2.
D. 1005T + 3T/2.

Câu 13. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/6), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí các vị trí cân bằng A/2 lần thứ 2001?
A. 500.T
B. 200T + T/12
C. 500T+ T/12.
D. 200T.

Câu 14. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm. Sau 1/12 (s) kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động và vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10cos(6πt – 2π/3) cm
B. x = 10cos(4πt - 2π/3) cm
C. x = 10cos(6πt - π/3) cm
D. x = 10cos(4πt - π/3) cm

Câu 15. Một vật dao động điều hòa, với biên độ A = 10 cm, tốc độ góc 10π rad/s. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có gia tốc a = - 50m/s2.
A. 1/60 s
B. 1/45 s
C. 1/30 s
D. 1/32 s

Câu 16. Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 10π cm/s. Ban đầu vật đứng ở vị trí có vận tốc là 5π cm/s và thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí trên đến vị trí có vận tốc v = 0 là 0,1s. Hãy viết phương trình dao động của vật?
A. x = 1,2cos(25πt/3 - 5π/6) cm
B. x = 1,2cos(5πt/3 +5π/6)cm
C. x = 2,4cos(10πt/3 + π/6)cm
D. x = 2,4cos(10πt/3 + π/2)cm

Dạng 2: Bài toán xác định thời điểm vật qua vị trí A cho trước
Câu 17. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(πt –π/6) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng là:
A. t = 2/3+ 2k (s) k ∈ N
B. t = - 1/3+ 2k(s) k ∈N
C. t = 2/3+ k (s) k ∈N
D. t = 1/3+ k (s) k ∈ N
Câu 18. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 52 cos(πt – π/4) cm. Các thời điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x = -5cm theo chiều dương của trục Ox là:
A. t = 1,5 + 2k (s) với k = 0,1,2…
B. t = 1,5 + 2k (s) với k = 1,2,3
C. t = 1 + 2k (s) với k = 0,1,2,3…
D. t = - 1/2+ 2k (s) với k = 1,2 …

Câu 19. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2πt - )cm. Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm là:
A. t = - 1/12+ k (s) (k = 1, 2, 3…)
B. t = 5/12+ k(s) (k = 0, 1, 2…)
C. t = - 1/12+ 0,5k (s) (k = 1, 2, 3…)
D. t = 1/15+ k(s) (k = 0, 1, 2…)

Câu 20. Vật dao động điều hòa trên phương trình x = 4cos(4πt + ) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương là:
A. t = - 1/8 + k/2 (s) (k = 1, 2, 3..)
B. t = 1/24 + k/2 (s) (k = 0, 1, 2…)
C. t = k/2 (s) (k = 0, 1, 2…)
D. t = - 1/6+ k/2 (s) (k = 1, 2, 3…)

Câu 21. Một vật dao động điều hoà có vận tốc thay đổi theo qui luật: v = 10πcos(2πt + π/6) cm/s. Thời điểm vật đi qua vị trí x = -5cm là:
A. 3/4 s
B. 2/3 s
C. 1/3 s
D. 1/6 s

Câu 22. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua điểm có tọa độ x = 2,5 theo chiều dương lần thứ nhất
A. 3/8s
B. 4/8s
C. 6/8s
D. 0,38s

Câu 23. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
A. 1,69s
B. 1.82s
C. 2s
D. 1,96s

Câu 24. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.
A. 6/5s
B. 4/6s
C. 5/6s
D. Không đáp án
Câu 25. Một vật dao động điều hòa trên trục x’ox với phương trình x = 10cos(πt) cm. Thời điểm để vật qua x = + 5cm theo chiều âm lần thứ hai kể từ t = 0 là:
A. 1/3 s
B. 13/3 s
C. 7/3 s
D. 1 s

Câu 26. Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động x = 2cos(2πt – π/2) cm. thời điểm để vật đi qua li độ x = 3 cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2s là:
A. 27/12 s
B. 4/3 s
C. 7/3 s
D. 10/3 s

Dạng 3: Bài toán xác định quãng đường
Câu 27. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 1 s kể từ thời điểm ban đầu.
A. 24 cm
B. 60 cm
C. 48 cm
D. 64 cm

Câu 28. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được sau 2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?
A. 104 cm
B. 104,78cm
C. 104,2cm
D. 100 cm

Câu 29. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t =2,125s đến t = 3s?
A. 38,42cm
B. 39,99cm
C. 39,80cm
D. không có đáp án

Câu 30. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(πt - π/2) cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là:
A. 50 + 53 cm
B. 40 + 53 cm
C. 50 + 52 cm
D. 60 - 53 cm

Câu 31. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/3) cm. Xác định quãng đường vật đi được sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?
A. 12cm
B. 10 cm
C. 20 cm
D. 12,5 cm

Câu 32. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8πt + π/4) tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian T/8 kể từ thời điểm ban đầu?
A. A22
B. A/2
C. A32
D. A2

Câu 33. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8πt + π/4) tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu?
A. A22
B. A/2
C. A32
D. A2

Câu 34. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8πt + π/6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là bao nhiêu?
A. A2+A32
B. A2+A22
C. A2+A
D. A32A2

Câu 35. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/6
A. 5
B. 52
C. 5
D. 10

Câu 36. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/4
A. 5
B. 52
C. 53
D. 10

Câu 37. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/3
A. 5
B. 52
C. 53
D. 10

Câu 38. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(6πt + π/4) cm. Sau T/4 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là 10 cm. Tìm biên độ dao động của vật?
A. 5 cm
B. 42cm
C. 52cm
D. 8 cm

Câu 39. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(6πt + π/3) sau 7T/12 vật đi được 10cm. Tính biên độ dao động của vật.
A. 5cm
B. 4cm
C. 3cm
D. 6cm

Câu 40. Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3.
A. 2A
B. 3A
C. 3,5A
D. 4A

Câu 41. Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3.
A. 2A
B. 3A
C. 3,5A
D. 4A - A3

Câu 42. Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos(2πt - π) cm. Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là:
A. 80cm
B. 82cm
C. 84cm
D. 80 + 23cm.

Câu 43. Chất điểm có phương trình dao động x = 8sin(2πt + π/2) cm. Quãng đường mà chất điểm đó đi được từ t0 = 0 đến t1 = 1,5s là:
A. 0,48m
B. 32cm
C. 40cm
D. 0,56m

Câu 44. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt - π/2)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc xét dao động là:
A. 140 + 52cm
B. 1502cm
C. 160 - 52cm
D. 160 + 52cm

Câu 45. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(10πt - ) cm. Quãng đường vật đi được trong 1,1s đầu tiên là:
A. S = 402cm
B. S = 44cm
C. S = 40cm
D. 40 + 3cm

Câu 46. Quả cầu của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt – π/2)cm. Quãng đường quả cầu đi được trong 2,25s đầu tiên là:
A. S = 16 + 2cm
B. S = 18cm
C. S = 16 + 22cm
D. S = 16 + 23cm

Dạng 4: Bài toán tìm tốc độ trung bình - vận tốc trung bình
Câu 47. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt + π/4) cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t= 2s đến t = 4,875s là:
A. 7,45m/s
B. 8,14cm/s
C. 7,16cm/s
D. 7,86cm/s

Câu 48. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(20πt + π/6)cm. Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 3cm là:
A. 0,36m/s
B. 3,6m/s
C. 36cm/s
D. một giá trị khác

Câu 49. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt - π/4) cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 4,625s là:
A. 15,5cm/s
B. 17,4cm/s
C. 12,8cm/s
D. 19,7cm/s

Câu 50. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong T/3?
A. 42AT
B. 3AT
C. 33AT
D. 5AT

Câu 51. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong T/4?
A. 42AT
B. 3AT
C. 33AT
D. 5AT

Câu 52. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong T/6?
A. 42AT
B. 3AT
C. 33AT
D. 5AT

Câu 53. Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/3
A. 42AT
B. 3AT
C. 33AT
D. 5AT

Câu 54. Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/4
A. 4(2AA2)T
B. 4(2A+A2)T
C. (2AA2)T
D. 3(2AA2)T

Câu 55. Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/6
A. 4(2AA2)T
B. 4(2A+A2)T
C. (2AA2)T
D. 3(2AA2)T

Câu 56. Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được trong 2T/3?
A. 4A/T
B. 2A/T
C. 9A/2T
D. 9A/4T

Câu 57. Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong 2T/3?
A. (12A3A3)2T
B. (9A3A3)2T
C. (12A3A3)T
D. (12AA3)2T

Câu 58. Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong 3T/4?
A. 4(2AA2)3T
B. 4(4AA2)T
C. 4(4AA2)3T
D. 4(4A2A2)3T

Câu 59. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ A = 5 cm. Xác định quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/3 s.
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 5 3 cm
D. 2.5 cm

Câu 60. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ban đầu vât đứng tại vị trí có li độ x = - 5 cm. sau khoảng thời gian t1 vật về đến vị trí x = 5 cm nhưng chưa đổi chiều chuyển động. Tiếp tục chuyển động thêm 18 cm nữa vật về đến vị trí ban đầu và đủ một chu kỳ. Hãy xác định biên độ dao động của vật?
A. 7 cm
B. 10 cm
C. 5 cm
D. 6 cm

Dạng 5: Xác định số lần vật đi qua vị trí x trong khoảng thời gian t.
Câu 61. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt +π/6) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần
B. 2 lần
C. 3 lần
D. 4 lần

Câu 62. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt + π/6) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = - 2,5cm theo chiều dương trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần
B. 2 lần
C. 3 lần
D. 4 lần

Câu 63. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây đầu tiên?
A. 1 lần
B. 2 lần
C. 3 lần
D. 4 lần

Câu 64. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(5πt + π/6) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm trong một giây đầu tiên?
A. 5 lần
B. 2 lần
C. 3 lần
D. 4 lần

Câu 65. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + π/6) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm theo chiều âm kể từ thời điểm t = 2s đến t = 3,25s?
A. 2 lần
B. 3 lần
C. 4 lần
D. 5 lần

Câu 66. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + π/6) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = 2,5cm kể từ thời điểm t = 1,675s đến t = 3,415s?
A. 10 lần
B. 11 lần
C. 12 lần
D. 5 lần

THỰC HÀNH TỔNG QUÁT
Câu 67. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(4πt + π/3) (cm,s). tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất.
A. 25,71 cm/s.
B. 42,86 cm/s
C. 6 cm/s
D. 8,57 cm/s.

Câu 68. Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
A. 1/10 s.
B. 1/20 s.
C. 1/30 s.
D. 1 s.

Câu 69. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có x1= A/2 theo chiều âm đến điểm N có li độ x2 = - A/2 lần thứ nhất mất 1/30s. Tần số dao động của vật là
A. 5Hz
B. 10Hz
C. 5π Hz
D. 10π Hz

Câu 70. Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ x = A22 là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc:
A. 1(s)
B. 1,5(s)
C. 0,5(s)
D. 2(s)

Câu 71. Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là
A. 8 cm.
B. 6 cm.
C. 2 cm.
D. 4 cm.

Câu 72. Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
A. (3 - 1)A;
B. 1A
C. A3,
D. A.(2 - 2)

Câu 73. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là
A. 1/6f
B. 1/4f
C. 1/3f
D. 4/f

Câu 74. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A2 là:
A. T/8
B. T/4
C. T/6
D. T/12

Câu 75. Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 6(s).
B. 1/3 (s).
C. 2 (s).
D. 3 (s).

Câu 76. Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?
A. 3 lần
B. 2 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.

Câu 77. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s).
A. cm.
B. 3 cm.
C. 2 cm.
D. 4 cm.

Câu 78. Một chất điểm đang dao động với phương trình: x = 6cos10πt(cm). Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động
A. 1,2m/s và 0
B. 2m/s và 1,2m/s
C. 1,2m/s và 1,2m/s
D. 2m/s và 0

Câu 79. Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2πt - π/6). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:
A. 1/3(s)
B. 1/2(s)
C. 2/3(s)
D. 1/12(s)

Câu 80. Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường kính bằng 0,5m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hoà. Tại t = 0s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:
A. - 10,17 cm theo chiều dương
B. - 10,17 cm theo chiều âm
C. 22,64 cm theo chiều dương
D. 22.64 cm theo chiều âm

Câu 81. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300 cm/s. Tốc độ cực đại của dao động là
A. 400 cm/s.
B. 200 cm/s.
C. 2π m/s.
D. 4π m/s.

Câu 82. Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2 (s) và t2 = 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu (t0 = 0 s) đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
A. 6 lần
B. 5 lần
C. 4 lần
D. 3 lần.

Câu 83. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 và t2 = 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm t =0 là
A. -8 cm
B. -4 cm
C. 0 cm
D. -3 cm

Câu 84. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(2πt - π)cm. Tại thời điểm pha của dao động bằng lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng
A. 6π cm/s.
B. 123π cm/s.
C. 63π cm/s.
D. 12π cm/s.

Câu 85. Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15π (m/s2):
A. 0,10s; B. 0,15s; C. 0,20s D. 0,05s;

Câu 86. Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, lệch pha nhau π/3 với biên độ lần lượt là A và 2A, trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là:
A. T/2
B. T
C. T/3
D. T/4.

Câu 87. Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn π4 lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là
A. T/3
B. T/2
C. 2T/3
D. T/4

Câu 88. Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số 3 Hz và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ A2. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là?
A. 1/4 s
B. 1/18 s
C. 1/26 s
D. 1/27 s
Câu 89. (CĐ 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm
A. T/2
B. T/8
C. T/6
D. T/4

Câu 90. (ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos 2π3 t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3016 s.
B. 3015 s.
C. 6030 s.
D. 6031 s.

; ĐA 1: A ; ĐA 2: B ; ĐA 3: C ; ĐA 4: A ; ĐA 5: A
; ĐA 6: C ; ĐA 7: B ; ĐA 8: A ; ĐA 9: C ; ĐA 10: B
; ĐA 11: B ; ĐA 12: B ; ĐA 13: C ; ĐA 14: B ; ĐA 15: A
; ĐA 16: A ; ĐA 17: C ; ĐA 18: D ; ĐA 19: B ; ĐA 20: A
; ĐA 21: B ; ĐA 22: A ; ĐA 23: D ; ĐA 24: C ; ĐA 25: C
; ĐA 26: C ; ĐA 27: C ; ĐA 28: C ; ĐA 29: C ; ĐA 30: A
; ĐA 31: D ; ĐA 32: A ; ĐA 33: D ; ĐA 34: A ; ĐA 35: A
; ĐA 36: B ; ĐA 37: C ; ĐA 38: C ; ĐA 39: B ; ĐA 40: B
; ĐA 41: D ; ĐA 42: C ; ĐA 43: A ; ĐA 44: C ; ĐA 45: B
; ĐA 46: C ; ĐA 47: C ; ĐA 48: B ; ĐA 49: D ; ĐA 50: C
; ĐA 51: A ; ĐA 52: D ; ĐA 53: B ; ĐA 54: A ; ĐA 55: C
; ĐA 56: C ; ĐA 57: A ; ĐA 58: C ; ĐA 59: A ; ĐA 60: A
; ĐA 61: B ; ĐA 62: A ; ĐA 63: D ; ĐA 64: A ; ĐA 65: C
; ĐA 66: B ; ĐA 67: B ; ĐA 68: C ; ĐA 69: A ; ĐA 70: D
; ĐA 71: D ; ĐA 72: B ; ĐA 73: A ; ĐA 74: B ; ĐA 75: D
; ĐA 76: D ; ĐA 77: D ; ĐA 78: C ; ĐA 79: A ; ĐA 80: C
; ĐA 81: C ; ĐA 82: C ; ĐA 83: D ; ĐA 84: C ; ĐA 85: B
; ĐA 86: A ; ĐA 87: C ; ĐA 88: D ; ĐA 89: D ; ĐA 90: A
  • https://www.tailieuthpt.tk/2015/08/chuyen-e-ung-dung-uong-tron-luong-giac.html
cám ơn bạn đã quan tâm và rất vui vì bài viết đã đem lại thông tin hữu ích cho bạn.